射影定理不是什么摸不着看不见的高深定理，其实这个定理应用还是比较广泛的，该模型图又称为“子母型图”、“双垂直图”等。
（1）两对相等的锐角、三个直角
由∠ACB=∠CDB=90°，可得∠ACD+∠BCD=90°，∠BCD+∠B=90°，即∠ACD=∠B；
由∠ACB=∠CDA=90°，可得∠ACD+∠BCD=90°，∠ACD+∠A=90°，即∠BCD=∠A。
（2）三对相似三角形
由∠B=∠ACD，∠BDC=∠ADC，可得△BDC∽△CDA；
由∠CBD=∠ABC，∠BDC=∠BCA，可得△BDC∽△BCA；
由∠CAD=∠BAC，∠ADC=∠ACB，可得△ADC∽△ACB。
（3）三组等积式
由△BDC∽△CDA可得BD：CD=CD：AD，比例式化为等积式可得：CD^2=AD·BD；
由△BDC∽△BCA可得BC：BA=BD：BC，比例式化为等积式可得：BC^2=AB·BD；
由△ADC∽△ACB可得AC：AB=AD：AC，比例式化为等积式可得：AC^2=AB·AD。
即直角边的平方是其在斜边上的射影与斜边的乘积（直角边为其在斜边上的射影与斜边的比例中项）；斜边上高的平方等于两直角边在斜边上射影的乘积（斜边上的高等为两直角边在斜边上上射影的比例中项）。
（4）锐角三角函数
tan∠B=tan∠ACD=CD：BD=AD：CD；
cosB=BD：BC=BC：AB；cosA=AD：AC=AC：AB。
例题1：如图，在△ABC中，AD、BF分别是BC、AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E，交BF于G，交AC的延长线于H，求证：DE^2＝EG·EH.
分析：先将等积式化为比例式可得，DE：EG=EH：DE，发现不存在△DEG和△DEH，也没有线段可以等量代换。通过观察图形，发现有三垂直图，根据射影定理可以得到，DE=AE·BE，那么只需要证明AE·BE=EG·EH即可。将其转化为比例式，为AE：EH=EG：BE，找到△AEH和△BEG，通过判定定理1可证明两个三角形相似。
证明：∵在Rt△ABD和Rt△DBE中，DE⊥AB，∠ABD=∠DBE，
∴△DBE∽ADE，
∴DE：AE=BE：DE，即DE^2=AE·BE，
∵在Rt△EBG和Rt△EHA中，∠EBG=∠AHG，
∴Rt△EBG∽Rt△EHA，
∴AE：EG=EH：EB，即EG·EH=AE·EB，
∴DE^2=EG·EH．
例题2：如图，已知CE是Rt△ABC斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，作BG⊥AP，垂足为G，交CE于D，求证：CE＝PE·DE.
分析：首先证Rt△ACE∽Rt△CBE，得出CE^2=AE·BE（即射影定理）；再通过证△AEP∽△BED，得出PE·DE=AE·BE，联立上述两式即可得出本题要证的结论．
